Дополнительные условия трудового договора

Да, могут. Такие условия можно включить в трудовой договор по усмотрению сторон. В соответствии со ст. 57 Трудового кодекса РФ в трудовом договоре могут предусматриваться дополнительные условия, не ухудшающие положение работника по сравнению с установленным трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права.