Что нужно для победы в школьной олимпиаде

Победа на Всероссийской или Международной олимпиаде школьников – мечта любого старшеклассника. О том, как стать лауреатом соревнований, рассказывает методист Олимпиадных школ МФТИ, кандидат физико-математических наук и преподаватель кафедры информатики Université de Versailles (Франция) Татьяна Бабичева.

- С какого класса лучше начинать подготовку к олимпиадам?

- По статистике большинство победителей олимпиад начинают заниматься в классе 6-м. Обычно ребята переходят в школы с физико-математическим уклоном, участвуют в различных олимпиадах, в том числе в «Математическом празднике». Но случаи бывают разные. Например, у меня есть знакомый мальчик, который первый раз в жизни увидел олимпиадные задачи в 10-м классе, а в 11-м уже стал призером Всероссийской олимпиады. Но это скорее исключение.

- Получается, обычной школьной программы недостаточно, чтобы занимать призовые места в олимпиадах?

- Обычно дети, которые заинтересовались олимпиадным движением, либо уже учатся в физмат-школах, либо учатся дополнительно, например, в «Малом мехмате» при МГУ имени Ломоносова. Возможность готовиться при обычной программе тоже есть: самостоятельно или с репетитором. Еще можно участвовать в специальных образовательных лагерях, тренировочных сборах. Например, на кампусе МФТИ проходят Олимпиадные школы, где дети могут пройти интенсивную подготовку к национальным олимпиадам. Конечно, за две недели подготовить победителя Всероссийской олимпиады невозможно. Но самое главное – за это время научить детей копать глубже, искать литературу, а не просто дать набор готовых схем. Важно, чтобы ученик понял, как следует готовиться к олимпиадам, и почувствовал вкус олимпиадной жизни. Ведь олимпиадники – это тесная и душевная тусовка. Когда становишься ее частью, уйти очень тяжело. Многие ребята общаются между собой даже после окончания школы.

- В дополнение к тренировочным сборам и лагерям какие полезные материалы стоит использовать? Может, онлайн-ресурсы или книги?

- Самый известный ресурс – problems.ru, там собраны задачи и решения олимпиад по темам. Можно почитать книгу для начинающих «Ленинградские математические кружки», она старая, но именно эта книга заинтересовала меня в свое время олимпиадной математикой. Стандартная подготовка по геометрии — это книга Гордина, а для заключительного тура нужен учебник Прасолова, его обычно используют только в сильных школах.

- Какие темы важно знать олимпиаднику для успешного выступления?

- Нужно хорошо знать геометрию. Обычно на областных этапах Всероссийской олимпиады четыре задачи, из них одна по геометрии. В России на этот предмет категорически не хватает часов. Задачи на построение официально начинают проходить с 7-го класса, но я не видела ни одного семиклассника, который имел бы серьезное представление, что такое построение.

Важные темы: теория чисел, делимости, сравнение по модулю – тоже плохо изучаются в школах. Теория чисел заканчивается в 6-м классе. Но встречается в последней задаче ЕГЭ, которая традиционно считается самой сложной. Еще нужно знать комбинаторику. Эта тема формально включена в некоторые учебные программы, например, в программу Петерсон. Но я почти не встречала детей из обычных школ, которые учились по этой программе. Обычно эта тема проходится мельком и забывается к старшим классам. А вот комбинаторная геометрия вообще не преподается в школах, ее просто нет в программе. На олимпиадах именно на этих темах «валятся» дети, которые изучают только школьную программу.

Еще я бы посоветовала уделять больше внимания изучению функциональных уравнений.

- Сколько часов в день надо заниматься, чтобы стать победителем?

- Здесь все индивидуально. Есть дети, которые занимаются один раз в неделю полтора часа, не делают домашние задания и все равно все понимают и решают быстро. А есть те, кто каждый день по два часа тратит на занятия, и все дается с большим трудом.

- Как вы считаете, от кого больше зависит результат: от ребенка или учителя?

- Вообще все зависит от ребенка, от его семьи и от первых учителей по математике. Если преподаватель хороший, он пробудит в ребенке интерес и продолжит его разжигать. Именно в юном возрасте. Чем младше ученик, тем легче его заинтересовать математикой. Когда ко мне приходят дети классе во втором, им уже не нужен репетитор спустя полгода, они сами начинают искать задачи. Многое зависит и от политики той школы, в которой учится ребенок. Здесь бывают разные сложности. Например, иногда не оплачивается сопровождение детей на олимпиаду. Преподаватель предлагает отвезти ребенка на нее, а ему говорят, что финансов не предоставят. Получается, учителя добираются за свой счет.

- Как Россия выступает на Международной олимпиаде по математике?

На протяжении нескольких лет Россия теряла позиции. Сейчас серебро – это норма. А раньше было позором. В 2017 году общее место в командном зачете у России вообще было самым низким за несколько десятилетий —11-м. В этом году мы вернули второе место. Команда, которая традиционно входит в топ участников на международных олимпиадах, — это Китай. Но там ситуация совершенно другая: дети в старших классах не учат почти ничего, кроме математики.

- А что со школьной подготовкой? Какова сегодня ситуация в российских школах?

- Сейчас в современной школе все больше и больше идет разделение на базовую и профильную математику, начиная с того же ЕГЭ. Если дети не собираются получать математическое образование, их сразу готовят на базовом уровне, он очень низкий. Но если взять классическую школьную программу, то она по сравнению с зарубежной достаточно сильная. Например, во Франции нет понятия физмата, они в старших классах делятся на несколько профилей обучения, и самый сильный профиль слабее российской школьной программы. К олимпиадам во Франции почти никак не готовятся, там многие дети даже не знают, что такое олимпиады. Я общалась там с председателями жюри. Они говорят, что учителя готовят учеников только на энтузиазме. По их мнению, в реальной жизни победы на олимпиадах не нужны.

- Если говорить о первых этапах изучения математики, как можно заинтересовать ребенка?

- Важно показать ему интересные логические задачи и не снижать ребенку оценку за оформление. Например, во 2-м классе проходят умножение, умный ребенок знает, что 2х5 – это то же самое, что 5х2, и когда ему даешь задачу, он не задумывается о порядке множителей. Если он написал неправильный порядок, это в школе считается ошибкой. Или, например, если ребенок использует отрицательные числа, ему это не засчитывают. В контрольной написано: вычтите, если это возможно, 5–3, 7–4, 1–2. Ребенок пишет – 1, но нет, это неправильно, надо написать, что это невозможно. Можно давать ребенку читать книги по занимательной математике Левшина, «Математическую смекалку» Бориса Кордемского: там материал изложен на популярном уровне. Такие задачи развивают память, к тому же детям нравится стереометрия. Но в школах ее изучают слишком поздно – в 10-м классе. А маленький ребенок представляет эти кубики, пирамидки, фигурки гораздо лучше.