В 1977 году, уезжая из России, коллекционер безвозмездно, без каких-либо условий отдал Государственной Третьяковской галерее 834 произведения своей бесценной коллекции, среди которых «Портрет Матюшина» Казимира Малевича, «Красная площадь» Василия Кандинского, произведения Марка Шагала и других именитых авангардистов.

Во времена советской власти никому в голову бы не пришло собирать произведения искусства, противоречащего официальной идеологии. Но Костаки не только хранил авангардистскую живопись, но и мечтал создать выставку опальных художников, показав их миру.

Величайшим произведением века сам Костаки считал «Восстание» Климента Редько.

Преобладание красных и коричневых тонов, люди, заполняющие пространства геометрических фигур, и вождь мирового пролетариата в середине как центр всеобщих начал. И эта «картина века», как сам ее называл Костаки, висела не где-нибудь, а в детской.

— До сих пор к нам иногда приходят туристы с путеводителями, хотят посмотреть на музей-квартиру Вернадского. И каждый раз жалко их разочаровывать, говоря, что, мол, давно и нет той коллекции, вся она поделена на кусочки, вывезена за границу или разбросана по залам Третьяковки, — рассказала «Вечерке» дочь коллекционера Алика Костаки.

По словам генерального директора Третьяковской галереи Ирины Лебедевой, «главная задача музея сейчас — соединить раздробленные части коллекции, хранящиеся в Греции, Музее современного искусства в Салониках и Третьяковке».

По словам Алики Костаки, отец предлагал представителям ЦК оставить галерее практически все, но ответа так и не последовало.

В результате значительную часть коллекции он увез с собой в Грецию — только так было возможно их сохранить.

Конечно, Костаки понимал, что исполняет миссию спасения русского авангарда и передачи его потомкам.

Теперь, спустя 23 года после смерти коллекционера, когда музеи Парижа, Лондона и Рима борются за право выставлять произведения его коллекции, New York Times кричит, что не сходить на его выставку — просто безумие, а Минкульт России наконец-то задается целью объединить все картины Костаки для масштабной выставки в 2014 году, можно сказать, что этот человек выполнил миссию своей жизни.