Жесткий руководитель, требовательный политик и замечательный человек
Его общественная деятельность началась именно с РГГУ, куда он пришел ректором в 1986 году. Тогда университет назывался Московским государственным историко-архивным институтом. Там он проработал до 2006 года, сменив пост ректора на должность президента.
После этого Афанасьев продолжил активную общественную деятельность, но уже вне университетских стен. Он входил в Межрегиональную депутатскую группу и считался одним из создателей движения «Демократическая Россия». Юрия Афанасьева называли одним из «прорабов перестройки».
В 1993 году Афанасьев сложил с себя полномочия народного депутата России и объявил об уходе из политики. По словам нынешнего ректора РГГУ Ефима Пивовара, для университета фигура Афанасьева действительно знаковая, без него не было бы РГГУ в том виде, в котором он существует сейчас.
— Многие программы детища новой России, которое впервые стало называться Российским и гуманитарным, были созданы именно тогда, — объяснил он. — Например, историко-филологический институт ,благодаря которому появилась традиция соединения филологии и истории. Совместно с Музеем имени Пушкина был создан музейный центр, где сейчас проходят занятия наших искусствоведов, культурологов и театроведов.
Когда он пришел, я был деканом факультета архивного дела, затем проректором по научной работе. Несмотря на демократические политические взгляды, Юрий Афанасьев был достаточно требовательным и жестким руководителем. И всегда добивался поставленных целей и задач.